二叉树的深度

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二叉树的深度

题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3, 9, 20, null, null, 15, 7]

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  3
 / \
9  20
  /  \
 15   7

返回它的最大深度 3 。

限制

节点总数 <= 10000

题目来源：力扣（LeetCode）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-shen-du-lcof
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解法一

利用二叉树的递归特性，一个二叉树的深度就等于其左右子树的深度中较深的那个深度加 1，即有：depth(tree) = max(depth(left), depth(right)) + 1

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

解法二

利用深度优先遍历来访问二叉树中的节点，在访问这些节点时，利用另一个栈来记录每个节点所处的深度，并和最大深度进行比较，下面是非递归实现。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        Stack<Integer> levelStack = new Stack<>();
        int maxLevel = 0;
        if (root != null) {
            levelStack.push(1);
            stack.push(root);
        }
        while (!stack.empty()) {
            TreeNode rootNode = stack.pop();
            int currentLevel = levelStack.pop();
            maxLevel = Math.max(maxLevel, currentLevel);
            TreeNode leftNode = rootNode.left;
            TreeNode rightNode = rootNode.right;
            if (leftNode != null) {
                levelStack.push(currentLevel + 1);
                stack.push(leftNode);
            }
            if (rightNode != null) {
                levelStack.push(currentLevel + 1);
                stack.push(rightNode);
            }
        }
        return maxLevel;
    }
}

但是这样做需要记录每个节点的深度，这个过程很耗时，下面使用广度优先遍历来解决这个问题。

解法三

也可以使用广度优先遍历来遍历二叉树，也就是层次遍历，这样即可得到总共的层数。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        int level = 0;
        if (root != null) queue.offer(root);
        while (queue.size() != 0) {
            level++;
            int count = queue.size();
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                TreeNode rootNode = queue.poll();
                TreeNode leftNode = rootNode.left;
                TreeNode rightNode = rootNode.right;
                if (leftNode != null) queue.offer(leftNode);
                if (rightNode != null) queue.offer(rightNode);
            }
        }
        return level;
    }
}