三数之和

三数之和

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

示例

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

限制

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

题目来源:力扣(LeetCode)
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum
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解法一

先对数组进行排序,然后在每层循环开始前都判断当前数字是否和上一次循环的数字相等,相等就跳过:

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class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
for (int k = j + 1; k < nums.length; k++) {
if (k != j + 1 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>(3);
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
tmp.add(nums[k]);
result.add(tmp);
}
}
}
}
return result;
}
}

但是这样直接暴力循环会超时。

因为排序后的数组是正序的,因此可以在第三层循环从后向前遍历,当三个数值和小于 0 时,继续循环下去一定会继续小于 0,所以当和小于 0 时,可以直接跳出。

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class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
for (int k = nums.length - 1; k > j; k--) {
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0) break;
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>(3);
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
tmp.add(nums[k]);
result.add(tmp);
}
}
}
}
return result;
}
}

但是这样依然会超时,下面继续改进。

考虑到数组是升序的,当 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 时,即可进入第二层循环的下一步,此时 j++,那么 nums[j] 变得更大,因此 nums[k] 需要更小,才能使得三数值和等于 0,所以可以从上一次 k 的位置继续向左移动。

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class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int k = nums.length - 1;
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
for (; k > j; k--) {
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0) break;
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>(3);
tmp.add(nums[i]);
tmp.add(nums[j]);
tmp.add(nums[k]);
result.add(tmp);
break;
}
}
}
}
return result;
}
}