旋转数组的最小数字

旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。

例如,数组 [3, 4, 5, 1, 2] 为 [1, 2, 3, 4, 5] 的一个旋转,该数组的最小值为 1。  

示例

示例 1:

1
2
输入:[3,4,5,1,2]
输出:1

示例 2:

1
2
输入:[2,2,2,0,1]
输出:0

题目来源:力扣(LeetCode)
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof
题目著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解法一

直接遍历整个数组,记录最小的数字。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
class Solution {
public int minArray(int[] numbers) {
int min = numbers[0];
for (int num : numbers) {
if (num < min) {
min = num;
}
}
return min;
}
}

但是这么做就没有利用到数组部分有序的特点,时间复杂度达到了 O(n),下面利用二分查找的思想来求解。

解法一

根据题目对旋转数组的描述可知,这个数组可以分为两个有序数组,并且后面一个数组中的每个元素都小于前面数组中的第一个元素。

利用二分查找的思路,定义两个指针 left、right 分别指向数组的最开始和结尾:

  1. 取两个指针的中间数字 numbers[mid],其中 mid = (left + right) / 2
  2. 如果 numbers[mid] > right,就说明 mid 在最小数字的左边,需要将 left = mid + 1
  3. 如果 numbers[mid] < right,就说明 mid 在最小数字的右边,需要将 right = mid

重复上述步骤即可。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution {
public int minArray(int[] numbers) {
int left = 0;
int right = numbers.length - 1;
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (numbers[mid] < numbers[right]) {
right = mid;
} else if (numbers[mid] > numbers[right]) {
left = mid + 1;
} else {
right--;
}
}
return numbers[right];
}
}