重建二叉树

重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例

例如,给出

1
2
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树:

1
2
3
4
5
  3
/ \
9 20
/ \
15 7

限制

0 <= 节点个数 <= 5000

题目来源:力扣(LeetCode)
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof
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解法一

根据二叉树的先序遍历和中序遍历可知:

  1. 先序遍历得到的序列的第一个元素是这棵树的根节点
  2. 中序遍历得到的序列中根节点两边的元素分别是左子树和右子树中序遍历序列
  3. 一棵树的先序遍历和中序遍历得到的序列中元素数量一致

根据上面三条,即可得到这棵树的根节点、左右子树的先序遍历序列和中序遍历序列,然后即可递归地求解左右子树。

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class Solution {
private Map<Integer, Integer> map;

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if (preorder == null || inorder == null) {
return null;
}
if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {
return null;
}
map = new HashMap<>(preorder.length);
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
map.put(inorder[i], i);
}
return buildTree(preorder, inorder,
0, preorder.length - 1,
0, inorder.length - 1);
}

public TreeNode buildTree(int[] preorder,
int[] inorder,
int preorderStart,
int preorderEnd,
int inorderStart,
int inorderEnd) {
int root = preorder[preorderStart];
TreeNode rootNode = new TreeNode(root);
if (preorderStart == preorderEnd) {
return rootNode;
}
int rootIndex = map.get(root);

int leftLength = rootIndex - inorderStart;
int rightLength = inorderEnd - rootIndex;

int leftPreorderStart = preorderStart + 1;
int leftPreorderEnd = leftPreorderStart + leftLength - 1;
int rightPreorderStart = leftPreorderEnd + 1;
int rightPreorderEnd = rightPreorderStart + rightLength - 1;

int leftInorderStart = inorderStart;
int leftInorderEnd = leftInorderStart + leftLength - 1;
int rightInorderStart = leftInorderEnd + 2;
int rightInorderEnd = rightInorderStart + rightLength - 1;

if (leftLength != 0)
rootNode.left = buildTree(preorder, inorder,
leftPreorderStart, leftPreorderEnd,
leftInorderStart, leftInorderEnd);
if (rightLength != 0)
rootNode.right = buildTree(preorder, inorder,
rightPreorderStart, rightPreorderEnd,
rightInorderStart, rightInorderEnd);
return rootNode;
}
}